Сумма внутренних углов восьмиугольника составляет 1080 градусов. Эта величина является постоянной для любого выпуклого восьмиугольника, независимо от длины его сторон и формы.
Содержание
Сумма внутренних углов восьмиугольника составляет 1080 градусов. Эта величина является постоянной для любого выпуклого восьмиугольника, независимо от длины его сторон и формы.
Формула расчета суммы углов восьмиугольника
- Общая формула для n-угольника: (n-2) × 180°
- Для восьмиугольника (n=8): (8-2) × 180° = 6 × 180° = 1080°
- Каждый угол правильного восьмиугольника равен 135°
- Сумма внешних углов всегда равна 360°
Сравнение суммы углов разных многоугольников
| Фигура | Количество сторон | Сумма углов |
| Треугольник | 3 | 180° |
| Четырехугольник | 4 | 360° |
| Пятиугольник | 5 | 540° |
| Восьмиугольник | 8 | 1080° |
Как вычислить сумму углов восьмиугольника
- Определите количество сторон фигуры (для восьмиугольника n=8)
- Подставьте значение в формулу: (n-2) × 180°
- Выполните вычисление: (8-2) × 180° = 1080°
- Для правильного восьмиугольника разделите сумму на количество углов: 1080°/8 = 135°
Особенности правильного восьмиугольника
Правильный восьмиугольник имеет все стороны и углы равными. Каждый его внутренний угол составляет 135°, а центральный угол (между радиусами, проведенными к соседним вершинам) равен 45°.
Практическое применение
- Архитектурные конструкции и дизайн
- Создание дорожных знаков
- Проектирование деталей машин
- Геодезические измерения
